[TOÁN 8]đề thi học sinh giỏi đây

1, tìm 1 số có 2 chữ số biét rằng hiệu giữa số đó và số gồm hai chữ số ấy viét theo thứ tự ngược lại bằng 36, hiệu các chữ số bình phương của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 40.
2, tính gt biểu thức: a^2-b^2-c^2-2bc-20a biết rằng a+b+c=10
3, c/m rằng nếu a+b=c thì a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
4, cho ab.(x^2+y^2)+xy.(a^2+b^2)=ab trong đó x và y là các số khác 0 có tổng bằng 1. c/m rằng a=b
5, phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^4+1024
b, (x^2+9)^2+8x(x^2+9)+12x^2
c, a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2
6, tìm các số x và y thỏa mãn 2 đ/k
x^2-4y^2=24 và 5x+14y-2xy=35
7, có tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức sau kô?
n^3+(n+1)^3+(n+2)^3=1234567
8, Cho các số nguyên a,b,c. gọi x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab. c/m rằng ax+by+cz chia hết cho x+y+z




1, tìm 1 số có 2 chữ số biét rằng hiệu giữa số đó và số gồm hai chữ số ấy viét theo thứ tự ngược lại bằng 36, hiệu các chữ số bình phương của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 40.
2, tính gt biểu thức: a^2-b^2-c^2-2bc-20a biết rằng a+b+c=10
3, c/m rằng nếu a+b=c thì a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
4, cho ab.(x^2+y^2)+xy.(a^2+b^2)=ab trong đó x và y là các số khác 0 có tổng bằng 1. c/m rằng a=b
5, phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^4+1024
b, (x^2+9)^2+8x(x^2+9)+12x^2
c, a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2
6, tìm các số x và y thỏa mãn 2 đ/k
x^2-4y^2=24 và 5x+14y-2xy=35
7, có tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức sau kô?
n^3+(n+1)^3+(n+2)^3=1234567
8, Cho các số nguyên a,b,c. gọi x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab. c/m rằng ax+by+cz chia hết cho x+y+z